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Hallo zusammen, in der Praxis taucht öfter neben sin und cos auch der atan auf. Daher habe ich den mal in Basic mit einer Lookup Tabelle nachgebaut. Er bedient sich eines Tricks um Funktionswerte von -PI...PI zu liefern - man nimmt als Funktionsparameter den Quotienten aus 2 Werten. Im Netz kann man sich den Graphen der Funktion atan2(y,x)anzeigen lassen und sieht sofort, dass der Funktionsbereich gegenüber der 'einfachen' atan Funktion größer ist. Man muss nur den Wertebereich von 0...1 betrachten, hier die LookupTabelle erzeugen und die anderen Werte ergeben sich einfach aus den Vorzeichen der Parameter. Ich nutze die Funktion, um bei einem 9-Achsen Sensor, die Vektoren im Raum zu bestimmen. Das sind 'einfache' :-) trigonometrische Rechenanweisungen. Die meisten Sensoren liefern Werte im Bereich +- 0..2^15, die man dann normiert und den Funktionen übergibt. Damit kommt auch die C-Control klar. Aufwändiges Rechnen ist sicher nicht die Stärke der C-Control. Ich habe ein kleines Hobbyprojekt, wo ich einen Lego Fahrroboter mit einer C-Control betreibe, bzw zwei. Die eine macht nur die Sonsorik, die anderen die PWM für die Motoren. Der 9-Achsen Sensor liefert Daten für die Bewegung in der Ebene. Im Grunde reichen aber auch die normierten Rohdaten mit denen man Abweichungen berechnen kann. Die genaue Position, also z.B. 270 Grad ist nicht so entscheidend. Ich kann ja mal den Code für die Ansteuerung eines solchen Sensors im Forum veröffentlichen. Man könnte damit z.B. feststellen, ob die C-Control bewegt wurde und ann Alarm auslösen. Es gibt sicher viele Ideen dazu. ' ATAN2(y,x) OCBASIC 1.1 ' Paramater Y1 und x1 Wertebereich -3500...3500 signed Int ' Ausgabe -PI...PI mit 1000 skaliert ' Auswertung von x und y, y < 0, x < 0, atan ist im Bereich PI/2 ' monoton steigend, es gilt f(-x) = - f(x) im Bereich -PI/2... PI/2 ' Wenn man sich den Funktionsgraphen atan2(y,x) anschaut sieht man ' den erweiterten Wertebereich, wenn man -y und -x berücksichtigt ' x=0 wird nicht abgefangen option ccbas DEFINE value,tmp,x,y,x1,y1,sign word DEFINE xfaktor,yfaktor,scale byte #main x1=-3203 y1= 400 PRINT "atan2(y,x)= " ; atan2(y1,x1) end FUNCTION atan2(y1,x1) if (abs(x1)< abs(y1)) then ' Auswertung, ob x < y ist, sonst Argumente tauschen x=y1 y=x1 else x=x1 y=y1 end if if (x < 0 and y < 0) or (x > 0 and y > 0 ) then ' Vorzeichen betrachten sign = 1 else sign = -1 end if yfaktor = 10 ' Test Skalierung für y xfaktor = 10 ' Test Skalierung für y if abs(y*yfaktor) < 3276 then yfaktor = 100 ' Skalierung anpassen für y end if if abs(x) > 327 then xfaktor = 100 ' Skalierung anpassen für x end if if (xfaktor * yfaktor) <1000 then ' Skalierung für das Endergebnis berücksichtigen muss 1000 ergenen scale = 10 else scale = 1 end if looktab atan1000, ((y*yfaktor)/(x*sign/xfaktor)) * scale , value ' Werte nachnachschlagen value = value * sign ' Vorzeichen berücksichtigen if (abs(x1)< abs(y1)) then ' x < y für das Ergebnis berücksichtigen if value < 0 then ' negativ, dann von -PI/2 abziehen value = -1571 - value else value = 1571 - value ' postitiv, dann von PI/2 abziehen end if end if if (x < 0) then ' x negativ? dann if (y < 0) then ' y auswerten value = value - 3142 ' wenn negativ, dann vom Ergebnis PI abziehen else value = value + 3142 ' wenn positiv, dann von PI addieren end if end if RETURN value TABLE atan1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 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734 734 735 736 736 737 737 738 738 739 739 740 740 741 742 742 743 743 744 744 745 745 746 746 747 748 748 749 749 750 750 751 751 752 752 753 753 754 754 755 756 756 757 757 758 758 759 759 760 760 761 761 762 762 763 763 764 764 765 766 766 767 767 768 768 769 769 770 770 771 771 772 772 773 773 774 774 775 775 776 776 777 777 778 778 779 779 780 780 781 781 782 782 783 783 784 784 785 785 end Table > Hallo zusammen, > ich habe verschiedene Alogrithmen ausprobiert, um den Sinus / Cosinus zu berechnen, z.B. mit Taylorreihen und dem bekannten Cordic Algorithmus. > Das funktioniert ist aber extrem langsam insbesondere wenn man eine ausreichende Genauigkeit anstrebt. > > Die Lösung, was Basic angeht liegt in einer Nachschlagetabelle wie auch von Dietmar vorgeschlagen. > > Den Code hierzu hänge ich hier an. > > Die Berechnung eines Sinuswertes benötigt etwa 20ms. > > > ' looktab für sinus, cosinus > ' 157 Werte für sinus von 0 bis PI/2 = 1.57 > ' die anderen Quadranten ergeben sich daraus und werden > ' berechnet > ' Skalierug Amplitude = 1000, input skalierung = 100 > ' sinus (0.5) = (looktab sinus, 0.5*100 , value) / 1000 > ' Wertebereich 0-2*PI=6.28 > ' Fehler max. 0.3% > ' Cosinus wird aus dem Sinus berechnet denn COS(a) = SIN(PI/2-a) > ' Der Tangens kann natürlich auch aus dem Sin/Cos berechnet werden > > option ccbas > 'include "orgcc.def" > > DEFINE value,rad,i,quadrant WORD > > 'Beispiel Ausgabe von Sinus im Bereich 0-2*PI > FOR i = 0 to 628 > PRINT "sinus["; i; " ]=" ; sin(i) > next i > > 'Beispiel Ausgabe von Sinus im Bereich 0-2*PI > FOR i = 0 to 628 > PRINT "cosinus["; i; " ]=" ; cos(i) > next i > > FUNCTION cos(rad) > if rad >157 and rad <=314 then > rad = 157 - (rad - 157) > quadrant = -1 > else if rad >314 and rad <=471 then > rad = rad - 314 > quadrant = -1 > else if rad >471 and rad <=628 then > rad = 157 - (rad - 471) > quadrant = 1 > else > quadrant = 1 > end if > rad = 157-rad > looktab sinus, rad, value > RETURN value * quadrant > > FUNCTION sin(rad) > if rad >157 and rad <=314 then > rad = 157 - (rad - 157) > quadrant = 1 > else if rad >314 and rad <=471 then > rad = rad - 314 > quadrant = -1 > else if rad >471 and rad <=628 then > rad = 157 - (rad - 471) > quadrant = -1 > else > quadrant = 1 > end if > looktab sinus, rad, value > RETURN value * quadrant > END > > TABlE sinus > 0 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 109 119 129 139 > 149 159 169 179 188 198 208 218 227 237 247 257 266 276 > 285 295 305 314 324 333 342 352 361 370 380 389 398 407 > 416 425 434 443 452 461 470 479 488 496 505 514 522 531 > 539 548 556 564 572 581 589 597 605 613 620 628 636 644 > 651 659 666 674 681 688 696 703 710 717 724 731 737 744 > 751 757 764 770 777 783 789 795 801 807 813 819 824 830 > 836 841 846 852 857 862 867 872 877 881 886 891 895 900 > 904 908 912 916 920 924 928 932 935 939 942 945 948 952 > 955 958 960 963 966 968 971 973 975 977 979 981 983 985 > 987 988 990 991 992 993 994 995 996 997 998 998 999 999 > 999 999 1000 > end table > > > Gruss Ralf |
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