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' =========================================================================== ' Demoprogramm: Ziegenproblem - eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitstheorie ' In OCBASIC 1.12a_e1 für Open-Maxi von Dietmar Harlos am 18. Juni 2021 ' =========================================================================== ' Die Aufgabe ähnelt der von Monty Hall moderierten Spielshow "Let's Make a ' Deal", die im deutschen Sprachraum in der Variante "Geh aufs Ganze!" ' bekannt wurde. Ein Kandidat hat die Wahl zwischen drei Toren. Hinter ' zweien davon sind Ziegen als Trostpreise versteckt, aber hinter einem Tor ' wartet der Hauptpreis, ein Auto. ' Verschiedene Auffassungen des Ziegenproblems werden oft als Beispiel dafür ' herangezogen, daß der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt, wenn es ' um das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten geht, und wurden Gegenstand lang ' anhaltender öffentlicher Diskussionen. ' Beispiel: ' In der Hoffnung, das Auto zu gewinnen, wählt der Kandidat Tor 1. Der ' Showmaster öffnet daraufhin Tor 3, hinter dem eine Ziege steht, und bietet ' dem Kandidaten an, das Tor zu wechseln. Ist es vorteilhaft für den ' Kandidaten, seine erste Wahl zu ändern und sich für Tor 2 zu entscheiden? ' Antwort: ' Das zuerst gewählte Tor hat eine Gewinnchance von nur 1/3, aber das zweite ' Tor hat eine Gewinnchance von 2/3. Doch für viele Menschen ist es ' kontraintuitiv, daß sich die Gewinnchance tatsächlich auf 2/3 statt ' lediglich auf 1/2 erhöht. ' Siehe dazu: ' https://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem ' Diese Programmversion wechselt immer das Tor und es ergibt sich so eine ' Gewinnchance von 2/3! Das ist auch schon am Sourcecode ersichtlich: In zwei ' von drei Fällen wird das Tor 1 mit dem Hauptgewinn ausgewählt. ' --- Definitionen ---------------------------------------------------------- INCLUDE "omax.def" 'Definitionen für die Open-Maxi DIM gewaehlt BYTE 'gewähltes Tor DIM i WORD 'Zählvariable DIM gewonnen WORD 'Zähler für Hauptgewinn (Auto) ' --- Hauptprogramm --------------------------------------------------------- PrintSpc=ON 'SPACE vor einem dezimalen PRINT End2Host=ON 'Bei Programmende gleich in den Host-Modus wechseln ? ?"Ziegenproblem: ? ?"Hinter Tor 1 steht der Hauptgewinn (Auto)" ?"Hinter Tor 2 steht die Niete (Ziege)" ?"Hinter Tor 3 steht die Niete (Ziege)" RANDOMIZE 98 FOR i=0 TO 449 'Zufallszahl 1 bis 3 für zu Anfang gewähltes Tor gewaehlt=((RAND SHR 1)+16384)/10923+1 IF gewaehlt=1 THEN 'Tor 1 wurde gewählt 'Tor 3 wird geöffnet 'auf Tor 2 wechseln gewaehlt=2 ELSE IF gewaehlt=2 THEN 'Tor 2 wurde gewählt 'Tor 3 wird geöffnet 'auf Tor 1 wechseln gewaehlt=1 ELSE IF gewaehlt=3 THEN 'Tor 3 wurde gewählt 'Tor 2 wird geöffnet 'auf Tor 1 wechseln gewaehlt=1 ELSE ?"Fehler!":END END IF IF gewaehlt=1 THEN 'bei Tor 1: Hauptgewinn ADD gewonnen,1 END IF NEXT i ADD i,1 ? ?"Von"i" Versuchen wurde"gewonnen" mal gewonnen ("gewonnen*100/i"%)." END 'Zurück in den Hostmodus. Neustart mit RETURN-Taste. ' --- Programmende --------------------------------------------------------- Passender Link: Bedienungsanleitung zur Open-Macro und Open-Maxi Meine Homepage: http://ccintern.dharlos.de |
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Erklärungsversuche (von Dietmar - 24.06.2021 16:55)Re: Erklärungsversuche (von Joachim - 24.06.2021 21:22)Re: Demoprogramm: Ziegenproblem (von Joachim - 19.06.2021 0:53)Re: Demoprogramm: Ziegenproblem (von Christian - 18.06.2021 19:49)