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 Demoprogramm: Ziegenproblem Kategorie: Open-Micro/Open-Mini/Open-Midi/Open-Macro/Open-Maxi (von Dietmar, Homepage - 18.06.2021 18:26)
Dietmar nutzt:  Open-Micro, Open-Mini, Open-Midi, Open-Macro, Open-Maxi, Open-Mini Station
' ===========================================================================
' Demoprogramm: Ziegenproblem - eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitstheorie
' In OCBASIC 1.12a_e1 f√ľr Open-Maxi von Dietmar Harlos am 18. Juni 2021
' ===========================================================================

' Die Aufgabe ähnelt der von Monty Hall moderierten Spielshow "Let's Make a
' Deal", die im deutschen Sprachraum in der Variante "Geh aufs Ganze!"
' bekannt wurde. Ein Kandidat hat die Wahl zwischen drei Toren. Hinter
' zweien davon sind Ziegen als Trostpreise versteckt, aber hinter einem Tor
' wartet der Hauptpreis, ein Auto.

' Verschiedene Auffassungen des Ziegenproblems werden oft als Beispiel daf√ľr
' herangezogen, da√ü der menschliche Verstand zu Trugschl√ľssen neigt, wenn es
' um das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten geht, und wurden Gegenstand lang
' anhaltender öffentlicher Diskussionen.

' Beispiel:

' In der Hoffnung, das Auto zu gewinnen, wählt der Kandidat Tor 1. Der
' Showmaster öffnet daraufhin Tor 3, hinter dem eine Ziege steht, und bietet
' dem Kandidaten an, das Tor zu wechseln. Ist es vorteilhaft f√ľr den
' Kandidaten, seine erste Wahl zu √§ndern und sich f√ľr Tor 2 zu entscheiden?

' Antwort:

' Das zuerst gewählte Tor hat eine Gewinnchance von nur 1/3, aber das zweite
' Tor hat eine Gewinnchance von 2/3. Doch f√ľr viele Menschen ist es
' kontraintuitiv, daß sich die Gewinnchance tatsächlich auf 2/3 statt
' lediglich auf 1/2 erhöht.

' Siehe dazu:

' https://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

' Diese Programmversion wechselt immer das Tor und es ergibt sich so eine
' Gewinnchance von 2/3! Das ist auch schon am Sourcecode ersichtlich: In zwei
' von drei Fällen wird das Tor 1 mit dem Hauptgewinn ausgewählt.

' --- Definitionen ----------------------------------------------------------

INCLUDE "omax.def"  'Definitionen f√ľr die Open-Maxi

DIM gewaehlt BYTE   'gew√§hltes Tor
DIM i        WORD   'Z√§hlvariable
DIM gewonnen WORD   'Z√§hler f√ľr Hauptgewinn (Auto)

' --- Hauptprogramm ---------------------------------------------------------

PrintSpc=ON         'SPACE vor einem dezimalen PRINT
End2Host=ON         'Bei Programmende gleich in den Host-Modus wechseln

?
?"Ziegenproblem:
?
?"Hinter Tor 1 steht der Hauptgewinn (Auto)"
?"Hinter Tor 2 steht die Niete (Ziege)"
?"Hinter Tor 3 steht die Niete (Ziege)"

RANDOMIZE 98

FOR i=0 TO 449

  'Zufallszahl 1 bis 3 f√ľr zu Anfang gew√§hltes Tor

  gewaehlt=((RAND SHR 1)+16384)/10923+1

  IF gewaehlt=1 THEN      'Tor 1 wurde gew√§hlt
    'Tor 3 wird ge√∂ffnet
    'auf Tor 2 wechseln
    gewaehlt=2
  ELSE IF gewaehlt=2 THEN 'Tor 2 wurde gew√§hlt
    'Tor 3 wird ge√∂ffnet
    'auf Tor 1 wechseln
    gewaehlt=1
  ELSE IF gewaehlt=3 THEN 'Tor 3 wurde gew√§hlt
    'Tor 2 wird ge√∂ffnet
    'auf Tor 1 wechseln
    gewaehlt=1
  ELSE
    ?"Fehler!":END
  END IF

  IF gewaehlt=1 THEN      'bei Tor 1: Hauptgewinn
    ADD gewonnen,1
  END IF

NEXT i

ADD i,1

?
?"Von"i" Versuchen wurde"gewonnen" mal gewonnen ("gewonnen*100/i"%)."

END                 'Zur√ľck in den Hostmodus. Neustart mit RETURN-Taste.

' --- Programmende ---------------------------------------------------------


Passender Link: Bedienungsanleitung zur Open-Macro und Open-Maxi

Meine Homepage: http://ccintern.dharlos.de

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Bisherige Antworten:

Erklärungsversuche (von Dietmar - 24.06.2021 16:55)
    Re: Erklärungsversuche (von Joachim - 24.06.2021 21:22)
Re: Demoprogramm: Ziegenproblem (von Joachim - 19.06.2021 0:53)
Re: Demoprogramm: Ziegenproblem (von Christian - 18.06.2021 19:49)